［受験］大学院へのシャイニングロード

寝ていても夢の中で数学の問題をやっていた。
そして、閃いて起きて出来なかった問題を解いてみたが、
できないものはやはりできない。
でも、惜しいところまできてるという実感だけはある。
　
さて、大学院へのシャイニングロードを定める。
ここに羅列するものは、受験で必要な技量で自分自身のメモ程度に列挙。
　
『線形代数学』
・固有値
・固有ベクトル
・広義固有空間
・対角化
・シュミットの直交化法
・ハミルトンケーリーの定理
・フロベニウスの定理
　
『微積分学』
・絶対収束の説明
・一様連続の説明
・連続性の説明
・中間値の定理
・微分可能性の説明
・ライプニッツの公式
・テーラー展開(マクローリン展開)
・ロピタルの定理
・シンプソンの公式
・偏微分の連続性の説明
・偏微分可能の説明
・全微分の説明
・ラグランジュの未定乗数法
　
『微分方程式論』
・ベルヌーイの微分方程式
・積分因子
…他
　
『関数論』
・微分可能性
・コーシーリーマンの関係式
・収束半径
・複素積分
・ローレンツ展開
・留数定理
…他
　
『集合・位相』
・距離の定義
・コンパクトの定義
・選択公理の説明
・位相空間での完備説明
・同相写像の証明
・ハウスドルフ空間の説明
・分離公理の説明
・超限帰納法
・Zornの補題の説明
　
『代数学』
・イデアルの説明
・アーベル群の説明
・環の説明
　
『多様体』
・多様体全般
・トポロジー全般
　
『解析学』
・ルベーグ積分
・ルベーグ速度
・リーマン積分
・ラプラス変換
・フーリエ解析
　
『統計・確率』
・統計学全般
・確率全般
　
『総括』
沢山必要。
　
　
　
　
ネット検索で色々と数学問題について調べているが、
あまり情報が入らない。
偶然、千葉大学の過去院試試験が出てきて見てみた。
千葉大学数学科修士は辛うじて合格できそうだと感じた。
　
なお、勉強の合間を縫って、PSPのパワースマッシュ2をやっているのだが、
Level：VeryHardで、混合ミックス
[1P]フェデラー×QUEEN
[COM]MAN×WOMAN
の試合がむちゃくちゃ難しい。10戦やって1度勝てるかぐらいである。
ベリーハードはクソむずい。しかし、止まらない。楽しいまである。
そんなわけで、ゆるりとではあるが勉強はしている状況。
PS3のパワスマ３が欲しくなってきた。